Bluesky · Hashtag
#積分
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#積分 is an active hashtag on Bluesky. In the last 30 days, 6 people shared 70 posts with it — around 2 a day. Activity is down 6% versus the previous week, peaking on Oct 24 with 8 posts.
#積分 posts per day (last 30 days)
Posts with #積分
#フーリエ変換の性質や諸公式 37
jω ℱ[ f(t) ]
=
jω F(jω)
=
ℱ[ (d/dt) f(t) ]
「#周波数領域 でjωをかける操作は
#時間領域 の #微分 操作と同じ」
では，jωでなく
(1/jω)をかけると…？
微分の逆で
#積分 になる！
(1/jω)ℱ[ f(t) ]
=
(1/jω) F(jω)
=
ℱ[ ∫{-∞→t} f(τ) dτ ]
0 0 1
#フーリエ変換の具体的な計算 24
δ_T (t)の
#複素フーリエ級数展開 の展開係数
c_n
=
(1/T)∫{-T/2→T/2} {
Σ{k=-∞→∞} δ(t－kT) e^(-j2πn･t/T)
} dt
区間{-T/2→T/2}で #積分 すると
Σの総和の中で
k=0つまりt=0･Tの項のみが生き残るので
c_n
=
(1/T){
e^(-j2πn･0/T)
}
=
1/T
0 0 0
#複素関数論を独学できるYouTube動画
みつのきチャンネルによる
「#複素関数論」シリーズ
22 / 22
【第２０弾】#ディリクレの積分 ～ #実関数 #積分 への応用～
www.youtube.com/watch?...
16:20
#複素積分
#複素解析 #関数論
#数学 #大学数学
0 0 0
#フーリエ変換の性質や諸公式 42
▶#微分 の #フーリエ変換 は，
フーリエ変換に jω をかけたもの.
ℱ[ (d/dt) f(t) ]
=
jω ℱ[ f(t) ]
▶#積分 のフーリエ変換は，
フーリエ変換を jω で割ったもの.
ℱ[ ∫{－∞→t} f(τ) dτ ]
=
(1 / jω) ℱ[ f(t) ]
↑
対称な関係ですよね.
0 0 0
#フーリエ変換の性質や諸公式 38
(1/jω)ℱ[ f(t) ]
=
(1/jω) F(jω)
=
ℱ[ ∫{-∞→t} f(τ) dτ ]
↑
「#積分 の #フーリエ変換 は
フーリエ変換を #周波数 で割ったのと同じ」
証明:
g(t)=∫{-∞→t}f(τ)dτとおくと
ℱ[ g(t) ]
=
∫{-∞→∞} g(t) e^(－jωt) dt
#部分積分 すると…？
0 0 0
#物理数学を独学できるYouTube動画
Scientia〈スキエンティア〉による
「#物理 のための #ベクトル解析」シリーズ
8 / 17
物理のためのベクトル解析【#7 #ベクトル値関数 の #積分】
www.youtube.com/watch?...
11:28
#数学 #大学数学 #物理数学
0 0 0
#大学の力学を独学できるYouTube動画
ぽこラボさんによる
「大学1年生のための #力学」シリーズ
8 / 12
新大学1年生のための力学part4
(#線積分)後編
www.youtube.com/watch?...
26:07
#積分
#物理 #物理学 #大学物理
0 0 0
#複素関数論を独学できるYouTube動画
みつのきチャンネルによる
「#複素関数論」シリーズ
21 / 22
【第１９弾】#実関数 #積分 への応用 ～ #有理関数 編～（演習付き）
www.youtube.com/watch?...
12:36
#複素積分
#複素解析 #関数論
#数学 #大学数学
0 0 0
#フーリエ変換の具体的な計算 24
δ_T (t)の
#複素フーリエ級数展開 の展開係数
c_n
=
(1/T)∫{-T/2→T/2} {
Σ{k=-∞→∞} δ(t－kT) e^(-j2πn･t/T)
} dt
区間{-T/2→T/2}で #積分 すると
Σの総和の中で
k=0つまりt=0･Tの項のみが生き残るので
c_n
=
(1/T){
e^(-j2πn･0/T)
}
=
1/T
0 0 0
#複素関数論を独学できるYouTube動画
みつのきチャンネルによる
「#複素関数論」シリーズ
22 / 22
【第２０弾】#ディリクレの積分 ～ #実関数 #積分 への応用～
www.youtube.com/watch?...
16:20
#複素積分
#複素解析 #関数論
#数学 #大学数学
0 0 0
#フーリエ変換の性質や諸公式 42
▶#微分 の #フーリエ変換 は，
フーリエ変換に jω をかけたもの.
ℱ[ (d/dt) f(t) ]
=
jω ℱ[ f(t) ]
▶#積分 のフーリエ変換は，
フーリエ変換を jω で割ったもの.
ℱ[ ∫{－∞→t} f(τ) dτ ]
=
(1 / jω) ℱ[ f(t) ]
↑
対称な関係ですよね.
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#フーリエ変換の性質や諸公式 38
(1/jω)ℱ[ f(t) ]
=
(1/jω) F(jω)
=
ℱ[ ∫{-∞→t} f(τ) dτ ]
↑
「#積分 の #フーリエ変換 は
フーリエ変換を #周波数 で割ったのと同じ」
証明:
g(t)=∫{-∞→t}f(τ)dτとおくと
ℱ[ g(t) ]
=
∫{-∞→∞} g(t) e^(－jωt) dt
#部分積分 すると…？
0 0 0
#フーリエ変換の性質や諸公式 37
jω ℱ[ f(t) ]
=
jω F(jω)
=
ℱ[ (d/dt) f(t) ]
「#周波数領域 でjωをかける操作は
#時間領域 の #微分 操作と同じ」
では，jωでなく
(1/jω)をかけると…？
微分の逆で
#積分 になる！
(1/jω)ℱ[ f(t) ]
=
(1/jω) F(jω)
=
ℱ[ ∫{-∞→t} f(τ) dτ ]
0 0 1
#物理数学を独学できるYouTube動画
Scientia〈スキエンティア〉による
「#物理 のための #ベクトル解析」シリーズ
8 / 17
物理のためのベクトル解析【#7 #ベクトル値関数 の #積分】
www.youtube.com/watch?...
11:28
#数学 #大学数学 #物理数学
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#大学の力学を独学できるYouTube動画
ぽこラボさんによる
「大学1年生のための #力学」シリーズ
8 / 12
新大学1年生のための力学part4
(#線積分)後編
www.youtube.com/watch?...
26:07
#積分
#物理 #物理学 #大学物理
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#複素関数論を独学できるYouTube動画
みつのきチャンネルによる
「#複素関数論」シリーズ
21 / 22
【第１９弾】#実関数 #積分 への応用 ～ #有理関数 編～（演習付き）
www.youtube.com/watch?...
12:36
#複素積分
#複素解析 #関数論
#数学 #大学数学
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