#群論入門_置換群編 116
ケーリーの定理
(Cayley's theorem)
en.wikipedia.org/wiki/...
every group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G
任意の #有限群 Gは
「Gに対して #作用 する
#対称群 の #部分群」に #同型.
つまり，ある #置換群 に同型.
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Bluesky · Hashtag
#有限群
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#有限群 posts per day (last 30 days)
Posts with #有限群
＜#代数学の参考書＞
理工系の基礎数学
「群と表現」(岩波書店1996吉川)
www.iwanami.co.jp/book...
『前半は #有限群 を，
後半は #連続群･#リー代数 を扱う.
#表現論 とその応用を
重視した記述で学ぶ
使える #群論.』
※著者名は #ヨシカワ でなく #キツカワ.
www.iwanami.co.jp/auth...
.
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＜#代数学の参考書＞
理工系の基礎数学9
「群と表現」(岩波書店1996吉川)
www.kinokuniya.co.jp/f...
『前半では
#視覚的 に理解しやすい形で
#有限群 を扱い，
後半では
#連続群，#リー代数 を扱う.
#表現論 とその #応用 を
#重視 した記述は，
実際に使う人にとって
頼もしい武器になる.』
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#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
215
#群論：#有限群 におけるp乗と #直積分解
www.youtube.com/watch?...
#直積 #分解
#代数 #代数学
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＜#代数学の参考書＞
紀伊國屋数学叢書28
「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
bookmeter.com/books/22...
前書きより引用:
『#有限群 はすべて
#単純群 を積み重ねて得られる。
そこで，
単純群はどのような #群 であろうか
という質問は
#有限群論 の根本にある
重要な問題であった。』
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#群論の知識
Feit–Thompson theorem
フェイト・トンプソンの定理
en.wikipedia.org/wiki/...
・odd order theorem (#奇数位数定理)
・every finite group of odd order is solvable.
全ての奇数 #位数 の #有限群 は #可解 である.
・1962年と1963年にFeitとThompsonの共著で発表
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#群論の知識
#バーンサイドの定理 (Burnside theorem)
ja.wikipedia.org/wiki/...
・「p, q は素数，
a, b は 0 以上の整数として，
#位数 が (p^a)･(q^b) である #有限群 G は
#可解群 である」
・1904年に #バーンサイド が
有限群の #表現論 を使って証明.
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#群論入門_置換群編 116
ケーリーの定理
(Cayley's theorem)
en.wikipedia.org/wiki/...
every group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G
任意の #有限群 Gは
「Gに対して #作用 する
#対称群 の #部分群」に #同型.
つまり，ある #置換群 に同型.
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＜#代数学の参考書＞
理工系の基礎数学
「群と表現」(岩波書店1996吉川)
www.iwanami.co.jp/book...
『前半は #有限群 を，
後半は #連続群･#リー代数 を扱う.
#表現論 とその応用を
重視した記述で学ぶ
使える #群論.』
※著者名は #ヨシカワ でなく #キツカワ.
www.iwanami.co.jp/auth...
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＜#代数学の参考書＞
理工系の基礎数学9
「群と表現」(岩波書店1996吉川)
www.kinokuniya.co.jp/f...
『前半では
#視覚的 に理解しやすい形で
#有限群 を扱い，
後半では
#連続群，#リー代数 を扱う.
#表現論 とその #応用 を
#重視 した記述は，
実際に使う人にとって
頼もしい武器になる.』
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#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
215
#群論：#有限群 におけるp乗と #直積分解
www.youtube.com/watch?...
#直積 #分解
#代数 #代数学
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＜#代数学の参考書＞
紀伊國屋数学叢書28
「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
bookmeter.com/books/22...
前書きより引用:
『#有限群 はすべて
#単純群 を積み重ねて得られる。
そこで，
単純群はどのような #群 であろうか
という質問は
#有限群論 の根本にある
重要な問題であった。』
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#群論の知識
Feit–Thompson theorem
フェイト・トンプソンの定理
en.wikipedia.org/wiki/...
・odd order theorem (#奇数位数定理)
・every finite group of odd order is solvable.
全ての奇数 #位数 の #有限群 は #可解 である.
・1962年と1963年にFeitとThompsonの共著で発表
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