#群論入門_置換群編 123
↑
このタグの復習:
▶#置換
・ #全単射 な #写像，#合成
・ #対称群，#置換群
・ #あみだくじ で図示
▶特別な置換
・ #巡回置換，#互換，#隣接互換
・ #奇置換，#偶置換，#交代群
▶群の同型
・ #準同型，#群準同型
・ #同型，#群同型
全部思い出せますかな
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Bluesky · Hashtag
#写像
54
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5
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-73% vs last week
#写像 is an active hashtag on Bluesky. In the last 30 days, 5 people shared 54 posts with it — around 2 a day. Activity is down 73% versus the previous week, peaking on Oct 31 with 11 posts.
#写像 posts per day (last 30 days)
Posts with #写像
#線形代数を独学できるYouTube動画
AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
59 / 86
【線形代数#59】演習⑨ ～ #線形写像 と #核 ・ #像 ～
www.youtube.com/watch?...
15:31
#写像
#数学 #大学数学
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#群論入門_置換群編 115
整理：
①#準同型 (homomorphism)
構造を保つ #写像.
↓
↓ +#全単射 という条件
↓
②#同型 (isomorphism)
③#自己準同型 (endomorphism)
構造を保つ，それ自身への写像.
↓
↓ +全単射という条件
↓
④#自己同型 (automorphism)
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#群論入門_置換群編 114
#自己同型 (automorphism)
ja.wikipedia.org/wiki/...
・ #自己準同型 写像が #全単射 のとき自己同型という.
・可逆な自己準同型が自己同型.
・構造を保ちながら，
対象をそれ自身へと #写像 する方法のこと.
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#群論入門_置換群編 111
群の #同型 写像
(group isomorphism)
ja.wikipedia.org/wiki/...
G から H への #群準同型
f : G → H
が #全単射 であれば，
#写像 f は
G から H への #群同型 という.
2つの #群 の演算と #両立 する方法で
2つの群の元の間の
一対一対応ができる.
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#群論入門_置換群編 109
群の #準同型 写像
(group homomorphism)
ja.wikipedia.org/wiki/...
#群 の構造を保つ #写像.
G, Hは群で
Gの #二項演算 は・
Hの二項演算は＊
g_1, g_2 ∈ Gとする.
写像fが
f:G→H
f( g_1・g_2 ) = f( g_1 )＊f( g_2 )
なら
fはGからHへの #群準同型.
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#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
242
#群論：4次 #対称群 の #部分群 への #写像
www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
0 0 0
#線形代数を独学できるYouTube動画
AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
54 / 86
【線形代数#54】#線形写像
www.youtube.com/watch?...
15:38
#写像
#数学 #大学数学
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#群論入門_置換群編 64
Q.
#互換 の
「2乗すると #恒等置換 になる」という性質を
何と呼ぶか
A.
#対合(たいごう,ついごう,involution)
ja.wikipedia.org/wiki/...
・自分自身をその #逆写像 として持つような #写像.
・2回繰り返すと #恒等変換.
・ #群 の #位数 2の元をも指す.
0 0 0
#群論入門_置換群編 51
#対称群 が #結合法則 を満たす事の証明
Prove that symmetric groups are associative
math.stackexchange.com...
this is just the associativity of function composition
n次の3つの #置換 の積などを
頑張って計算する必要は無く
#写像 の #合成 の性質から従う.
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#群論入門_置換群編 123
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このタグの復習:
▶#置換
・ #全単射 な #写像，#合成
・ #対称群，#置換群
・ #あみだくじ で図示
▶特別な置換
・ #巡回置換，#互換，#隣接互換
・ #奇置換，#偶置換，#交代群
▶群の同型
・ #準同型，#群準同型
・ #同型，#群同型
全部思い出せますかな
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#線形代数を独学できるYouTube動画
AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
59 / 86
【線形代数#59】演習⑨ ～ #線形写像 と #核 ・ #像 ～
www.youtube.com/watch?...
15:31
#写像
#数学 #大学数学
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#群論入門_置換群編 115
整理：
①#準同型 (homomorphism)
構造を保つ #写像.
↓
↓ +#全単射 という条件
↓
②#同型 (isomorphism)
③#自己準同型 (endomorphism)
構造を保つ，それ自身への写像.
↓
↓ +全単射という条件
↓
④#自己同型 (automorphism)
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#群論入門_置換群編 114
#自己同型 (automorphism)
ja.wikipedia.org/wiki/...
・ #自己準同型 写像が #全単射 のとき自己同型という.
・可逆な自己準同型が自己同型.
・構造を保ちながら，
対象をそれ自身へと #写像 する方法のこと.
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#群論入門_置換群編 111
群の #同型 写像
(group isomorphism)
ja.wikipedia.org/wiki/...
G から H への #群準同型
f : G → H
が #全単射 であれば，
#写像 f は
G から H への #群同型 という.
2つの #群 の演算と #両立 する方法で
2つの群の元の間の
一対一対応ができる.
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#群論入門_置換群編 109
群の #準同型 写像
(group homomorphism)
ja.wikipedia.org/wiki/...
#群 の構造を保つ #写像.
G, Hは群で
Gの #二項演算 は・
Hの二項演算は＊
g_1, g_2 ∈ Gとする.
写像fが
f:G→H
f( g_1・g_2 ) = f( g_1 )＊f( g_2 )
なら
fはGからHへの #群準同型.
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#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
242
#群論：4次 #対称群 の #部分群 への #写像
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#代数 #代数学
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#線形代数を独学できるYouTube動画
AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
54 / 86
【線形代数#54】#線形写像
www.youtube.com/watch?...
15:38
#写像
#数学 #大学数学
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#群論入門_置換群編 64
Q.
#互換 の
「2乗すると #恒等置換 になる」という性質を
何と呼ぶか
A.
#対合(たいごう,ついごう,involution)
ja.wikipedia.org/wiki/...
・自分自身をその #逆写像 として持つような #写像.
・2回繰り返すと #恒等変換.
・ #群 の #位数 2の元をも指す.
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#群論入門_置換群編 51
#対称群 が #結合法則 を満たす事の証明
Prove that symmetric groups are associative
math.stackexchange.com...
this is just the associativity of function composition
n次の3つの #置換 の積などを
頑張って計算する必要は無く
#写像 の #合成 の性質から従う.
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