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#微分方程式
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#微分方程式 posts per day (last 30 days)
Posts with #微分方程式
#解析力学_Lagrange形式編 77
①#最小作用の原理
δS=0
②#オイラー・ラグランジュ方程式
∂L/∂q-(d/dt)(∂L/∂q̇)=0
①を "解く" のではなく，
①で代入・変形すると
②という #微分方程式 になる.
②を "解く" のではなく，
②で代入・変形すると
#ニュートンの運動方程式 になる.
0 0 0
#解析力学_Lagrange形式編 76
①#最小作用の原理
δS＝0
②#オイラー・ラグランジュ方程式
∂L/∂q－(d/dt)(∂L/∂q̇)＝0
↑
いずれも
「#微分方程式 を作るための方程式」
と考えるとよい.
つまりその式自体を "解く" というより，
変形・代入して
別の微分方程式を生み出すのが目的.
0 0 0
#フーリエ変換の性質や諸公式 35
▶#1階微分 の場合:
ℱ[ (d/dt) f(t) ]
=
jω･ℱ[ f(t) ]
▶#n階微分 に拡張:
ℱ[ { (d/dt)^n } f(t) ]
=
{ (jω)^n }･ℱ[ f(t) ]
#n階 の #微分演算子 は
#周波数 ωのn乗に置き換えられる。
#微分方程式 は，単にωのn次式になる！
0 0 0
#微分方程式を独学できるYouTube動画
みつのきチャンネルによる
「#微分方程式」シリーズ
13 / 24
【第十二弾（理論編）】
#定数係数 #二階 #線形 #同次 微分方程式
www.youtube.com/watch?...
21:02
#数学 #大学数学 #微積分
0 0 0
#解析力学_Lagrange形式編 62
Q.
物理学で
#オイラー・ラグランジュ方程式 とは
A.
#最小作用の原理 を満たす軌跡を
#変分法 で導出した #微分方程式.
#ニュートンの運動方程式 を
数学的に洗練された方法で定式化し直し
#一般化座標 に拡張したもの.
#ラグランジュの運動方程式.
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#解析力学_Lagrange形式編 77
①#最小作用の原理
δS=0
②#オイラー・ラグランジュ方程式
∂L/∂q-(d/dt)(∂L/∂q̇)=0
①を "解く" のではなく，
①で代入・変形すると
②という #微分方程式 になる.
②を "解く" のではなく，
②で代入・変形すると
#ニュートンの運動方程式 になる.
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#解析力学_Lagrange形式編 76
①#最小作用の原理
δS＝0
②#オイラー・ラグランジュ方程式
∂L/∂q－(d/dt)(∂L/∂q̇)＝0
↑
いずれも
「#微分方程式 を作るための方程式」
と考えるとよい.
つまりその式自体を "解く" というより，
変形・代入して
別の微分方程式を生み出すのが目的.
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#フーリエ変換の性質や諸公式 35
▶#1階微分 の場合:
ℱ[ (d/dt) f(t) ]
=
jω･ℱ[ f(t) ]
▶#n階微分 に拡張:
ℱ[ { (d/dt)^n } f(t) ]
=
{ (jω)^n }･ℱ[ f(t) ]
#n階 の #微分演算子 は
#周波数 ωのn乗に置き換えられる。
#微分方程式 は，単にωのn次式になる！
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#微分方程式を独学できるYouTube動画
みつのきチャンネルによる
「#微分方程式」シリーズ
13 / 24
【第十二弾（理論編）】
#定数係数 #二階 #線形 #同次 微分方程式
www.youtube.com/watch?...
21:02
#数学 #大学数学 #微積分
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#解析力学_Lagrange形式編 62
Q.
物理学で
#オイラー・ラグランジュ方程式 とは
A.
#最小作用の原理 を満たす軌跡を
#変分法 で導出した #微分方程式.
#ニュートンの運動方程式 を
数学的に洗練された方法で定式化し直し
#一般化座標 に拡張したもの.
#ラグランジュの運動方程式.
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